设复数满足,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某工厂生产的零件外直径(单位:)服从正态分布,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为和,则可认为( )
A. 上午生产情况异常,下午生产情况正常
B. 上午生产情况正常,下午生产情况异常
C. 上、下午生产情况均正常
D. 上、下午生产情况均异常
难度: 中等查看答案及解析
将一枚质地均匀的硬币抛掷四次,设为正面向上的次数,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中,随机选取两个节日来讲解其文化内涵,那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在报名的名男生和名女生中,选取5人参加义务劳动,要求男生、女生都有,则不同的选取方式的种数为( ).
A. 120 B. 126 C. 240 D. 252
难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量服从正态分布,若,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数,则在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在二项式的展开式中,各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球,其中黄球5个,蓝球4个,绿球3个.现从盒子中随机取出两个球,记事件为“取出的两个球颜色不同”,事件为“取出一个黄球,一个绿球”,则
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的可导函数,的图象如下图所示,则的单调减区间是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛,决出了第一名到第五名的五个名次,甲、乙去询问成绩,组织者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”;对乙说:“你当然不会是最差的”.从组织者的回答分析,这五个人的名次排列的不同情形种数共有( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知的展开式中所有项的系数和为.
(1)求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)求的展开式中的常数项.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,且当时,函数取得极值为.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛).
⑴试求甲打完5局才能取胜的概率.
⑵按比赛规则甲获胜的概率
难度: 中等查看答案及解析
某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,求和.
难度: 中等查看答案及解析
某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求X的分布列;
(2)若要求,确定n的最小值;
(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若,求a的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析