↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 设复数满足,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂生产的零件外直径(单位:)服从正态分布,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为,则可认为(   )

    A. 上午生产情况异常,下午生产情况正常

    B. 上午生产情况正常,下午生产情况异常

    C. 上、下午生产情况均正常

    D. 上、下午生产情况均异常

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一枚质地均匀的硬币抛掷四次,设为正面向上的次数,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中,随机选取两个节日来讲解其文化内涵,那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在报名的名男生和名女生中,选取5人参加义务劳动,要求男生、女生都有,则不同的选取方式的种数为(     ).

    A. 120 B. 126 C. 240 D. 252

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知随机变量服从正态分布,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数,则在点处的切线方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在二项式的展开式中,各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球,其中黄球5个,蓝球4个,绿球3个.现从盒子中随机取出两个球,记事件为“取出的两个球颜色不同”,事件为“取出一个黄球,一个绿球”,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是定义在上的可导函数,的图象如下图所示,则的单调减区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛,决出了第一名到第五名的五个名次,甲、乙去询问成绩,组织者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”;对乙说:“你当然不会是最差的”.从组织者的回答分析,这五个人的名次排列的不同情形种数共有(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 随机变量,变量,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二项式展开式中含项的系数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的导函数为,且满足,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,若随机变量的分布列是:

    0

    1

    2

    则当变化时,的极大值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知的展开式中所有项的系数和为.

    (1)求的展开式中二项式系数最大的项;

    (2)求的展开式中的常数项.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,且当时,函数取得极值为.

    (1)求的解析式;

    (2)若关于的方程上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛).

    ⑴试求甲打完5局才能取胜的概率.

    ⑵按比赛规则甲获胜的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.

    (1)设所选3人中女生人数为,求的分布列;

    (2)求男生甲或女生乙被选中的概率;

    (3)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

    以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

    (1)求X的分布列;

    (2)若要求,确定n的最小值;

    (3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在之中选其一,应选用哪个?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)若,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析