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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 给出下列结论：
    （1）在回归分析中，可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
    （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
    （3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
    （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
    以上结论中，正确的有（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数z满足=i，则z=（ ）
    A．-2+i
    B．-2-i
    C．2-i
    D．2+i

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  3. 今有一组数据如下：
    t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
    v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
    在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（ ）
    A．v=log2t
    B．
    C．
    D．v=2t-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（ ）
    A．大前提错误
    B．小前提错误
    C．推理形式错误
    D．是正确的

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
      认为作业多 认为作业不多 总数
    喜欢玩电脑游戏 18 9 27
    不喜欢玩电脑游戏 8 15 23
    总数 26 24 50
    根据表中数据得到5.059，因为p（K2≥5.024）=0.025，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）
    A．97.5%
    B．95%
    C．90%
    D．无充分根据

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-2）
    B．[-2，+∞）
    C．[-2，2]
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程有实根的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（ ）种．
    A．42
    B．36
    C．30
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：
    （1）f（x）≥-1；
    （2）f（x）不可能是奇函数；
    （3）f（x）不可能是常数函数；
    （4）若f（x）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M恒成立；
    在上述命题中错误命题的个数为（ ）个．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若（x+1）n=a+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于________．

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  2. 已知ξ-N（μ，o2），且P（ξ＞0）+P（ξ≥-4）=1，则μ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果执行的程序框图如图所示，那么输出的S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于实数a，b，c，若在（1）lg2=1-a-c（2）lg3=2a-b（3）lg4=2-2a-2c（4）lg5=a+c（5）lg6=1+a-b-c中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是________．

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解答题 共 7 题
  1. 设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式
    （Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求二面角P-AD-B的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
    （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
    （2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
    射手甲 射手乙
    环数 8 9 10 环数 8 9 10
    概率 概率
    （1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
    （2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
    （3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ex-mx
    （1）当m=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x2存在两个零点，求m的取值范围；
    （3）证明：．

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  6. （选修4-2 矩阵与变换）
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M'（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （选修4-5  不等式证明选讲）
    若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析