2016-2017学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，解答题 8 题，填空题 8 题，判断题 4 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　）
A. 20°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 50°

难度: 简单查看答案及解析
已知一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（　　）
A. 130°　　 B. 230°　　 C. 270°　　 D. 310°

难度: 中等查看答案及解析
如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）
A. ∠1=∠4　　 B. ∠2=∠4　　 C. ∠3+∠2=∠4　　 D. ∠2+∠3+∠4=180°

难度: 中等查看答案及解析
下列计算中，结果是的是(　　　 )
A. a2+a4　　 B. a2·a3　　 C. a12÷a2　　 D. (a2)3

难度: 中等查看答案及解析
三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）
A. 1个　　 B. 3个　　 C. 5个　　 D. 无数个

难度: 中等查看答案及解析
如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　）
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 55°　　 D. 60°

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

用科学记数法表示0.0000195为__．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=__°．

难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；　　　　　　
（2）（﹣0.5）2014×22015．

难度: 中等查看答案及解析
如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形有多少条边？

难度: 中等查看答案及解析
如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

难度: 中等查看答案及解析
已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2=　　；
（2）∠1+∠2+∠3=　　；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4=　　；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=　　．

难度: 极难查看答案及解析
如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；
（1）填写下面的表格．

∠A的度数

50°

60°

70°

∠BOC的度数

（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．

难度: 困难查看答案及解析
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为　　；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

难度: 极难查看答案及解析

填空题共 8 题

计算（2a）3的结果等于__．

难度: 简单查看答案及解析
若x2n=3，则x6n=__．

难度: 简单查看答案及解析
直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1=40°，则∠2=__．

难度: 中等查看答案及解析
如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=______。

难度: 中等查看答案及解析
平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=__．

难度: 中等查看答案及解析
正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为__．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：　　　　 cm2．

难度: 中等查看答案及解析
把图1的△ABC沿着DE折叠，得到图2，
（1）填空：∠1+∠2__∠B+∠C（填 “＜”，“＞”或“=”）
（2）当∠A=40°时，∠B+∠C+∠3+∠4=__度．

难度: 中等查看答案及解析

判断题共 4 题

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

难度: 简单查看答案及解析
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

∠A的度数	50°	60°	70°
∠BOC的度数