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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列満足: ,,则=(   )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个三角形的三个内角的度数成等差数列,则的度数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设正项等比数列的前项和为,若,则公比(   )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,已知,则的度数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列满足, ,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在数列中,,则的最大值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等差数列中,已知的等差中项是,则(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列的前项和满足,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知的三个内角依次成等差数列,边上的中线,则的面积为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列中,,则数列前3项和(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,角所对的边分别为,若,则的形状为(   )

    A. 等腰三角形 B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为等差数列,是其前项和,且,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知等差数列的前项和为,若,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,三内角对应的边分别为,且,.则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,边上的中点,则的外接圆的面积之比为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列为等差数列,为数列的前项和,若,则的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为数列的前项和,若,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的内角所对的边分别为,点内的一点,且,则_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 各项均为正数的等比数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前 项和为,证明:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前n项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角的对边分别为,且

    (1)求A;

    (2)若,点D在边上,,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列是等差数列,且满足:.数列满足:.

    (1)求

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等比数列中,

    (Ⅰ)求的通项公式;

    (Ⅱ)记的前项和.若,求

    难度: 中等查看答案及解析