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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 17 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知全集,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间( )

    A.  B.

    C.  D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果直线与直线互相平行,那么的值等于(  )

    A. -2 B.  C. - D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图的程序运行后输出的结果为(  )

    A. -17 B. 22 C. 25 D. 28

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的位置关系是(  )

    A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 平行或重合

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,已知 ,则的值为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是(  )

    A. 5,10,15,20,25,30

    B. 3,13,23,33,43,53

    C. 1,2,3,4,5,6

    D. 2,4,8,16,32,48

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 取一根长度为的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于的概率是(  )

    A.  B.  C.  D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,且关于的方程有实根,则的夹角的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知,且,则的最大值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列中,,则数列的公差为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式的解集是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数)的所有零点之和为     

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知函数.

    (1)证明:上是减函数;

    (2)当时,求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中,其前项和记为,若,求公比,首项及项数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正方体.

    (1)证明:平面

    (2)求异面直线所成的角.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线,一个圆的圆心轴上且该圆与轴相切,该圆经过点

    (1)求圆的方程;

    (2)求直线被圆截得的弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,图①是棱长为1的小正方体,图②,③是由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别将第1层,第2层,…,第层的小正方体的个数记为,解答下列问题:

    (1)按照要求填表:

    1

    2

    3

    4

    1

    3

    6

    _

    (2)__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,其中.

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若不等式在定义域内恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. (2013•浙江)已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)

    (Ⅰ)求抛物线C的方程;

    (Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x﹣2于M、N两点,求|MN|的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析