下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理 ②归纳推理是由一般到一般的推理
③演绎推理是由一般到特殊的推理 ④类比推理是由特殊到一般的推理
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
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已知集合,,若,则( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
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复数满足为虚数单位),则复数( )
A. B. C. D.
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不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为( )
A. B. C. D. 3
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用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时,应假设( )
A. x>0或y>0 B. x>0且y>0 C. xy>0 D. x+y<0
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n个连续自然数按规律排成下
根据规律,从2018到2020,箭头的方向依次为( )
A. ↓→ B. →↑ C. ↑→ D. →↓
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已知,且,则下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
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不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( )
A. B. 且 C. D. 且
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不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是( )
A. x≥0或x≤-2 B. x<0或x>2 C. x<-1或x>4 D. x≤-或x≥3
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若两个正实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”,某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛,现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为(,且);选手最后得分为各场得分之和,在六场比赛后,已知甲最后得分为26分,乙和丙最后得分都为11分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列推理正确的是( )
A. 每场比赛第一名得分为4 B. 甲可能有一场比赛获得第二名
C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名
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假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图;
(2)求关于的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
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已知集合A={x|x2-(a-1)x-a<0,a∈R},集合B={x|<0}.
(1)当a=3时,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
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按照国家质量标准:某种工业产品的质量指标值落在[100,120)内,则为合格品,否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品,为了检测这两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频数分布表,图1是乙套设备的样本频率分布直方图.
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1:甲套设备的样本频数分布表
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
(3)根据表和图,对甲、乙两套设备的优劣进行比较.参考公式及数据:x2=
P(Х2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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已知命题;命题q:关于x的方程有两个不同的实数根.
若为真命题,求实数m的取值范围;
若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.
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已知函数
1当时,求不等式的解集;
2若关于x的不等式有实数解,求实数a的取值范围.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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