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本卷共 18 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,与是相同的函数是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点所在区间为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则a,b,c的大小关系(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数上是减函数,则a的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知奇函数上单调递减,且,则不等式的解集为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数若对任意,总有成立,则实数a的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 给定映射,则在映射f下,的原象是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求值:2 +=____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在区间上的函数值恒为正,则b的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区间为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知三个函数的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设,则.请你参考这些信息,推知函数的图象的对称轴是______;函数的零点的个数是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 己知集合,

    (1)若,求实数a的取值范围;

    (2)若,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求的定义域;

    (2)判断的奇偶性并给予证明;

    (3)求关于x的不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在上的奇函数,已知当时,

    )求上的解析式.

    )若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数,若存在实数,使得成立,则x0称为f(x)的“不动点”.

    (1)设函数,求的不动点;

    (2)设函数,若对于任意的实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;

    (3)设函数定义在上,证明:若存在唯一的不动点,则也存在唯一的不动点.

    难度: 困难查看答案及解析