( )
A. B. C. D.
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已知向量,,且,则( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,,且,则( )
A. B. C. D.
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圆与圆的位置关系是( )
A. 外切 B. 相离 C. 相交 D. 内切
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若将函数的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
A. B.
C. D.
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位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮,该摩天轮的直径均为124米,中间没有任何支撑,摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟,当乘客乘坐摩天轮到达最高点时,距离地面145米,可以俯瞰白浪河全景,图中与地面垂直,垂足为点,某乘客从处进入处的观景舱,顺时针转动分钟后,第1次到达点,此时点与地面的距离为114米,则( )
A. 16分钟 B. 18分钟 C. 20分钟 D. 22分钟
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若在上是增函数,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知直线与圆交于两点(为坐标原点),且,则( )
A. B. C. D.
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如图,在平行四边形中,点为的中点,连接,并延长交于,则( )
A. B.
C. D.
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“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,学会一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知道大小,用锯取锯它,锯口深一寸,锯道长一尺,问这块圆柱形木材的直径是多少?现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中,截面如图所示,已知弦尺,弓形高寸,则阴影部分面积约为(注:,,1尺=10寸)( )
A. 6.33平方寸 B. 6.35平方寸
C. 6.37平方寸 D. 6.39平方寸
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已知是内一点,且,点在内(不含边界),若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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__________.
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已知向量,,则向量的单位向量为_____,向量在方向上的正射影的数量为_______.
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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①函数的图象不过原点;
②对任意,都有;
③对任意,都有.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______(答案不唯一,写出一个即可).
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给出以下四个结论:
①函数是偶函数;
②当时,函数的值域是;
③若扇形的周长为,圆心角为,则该扇形的弧长为6 cm;
④已知定义域为的函数,当且仅当时,成立.
则上述结论中正确的是______(写出所有正确结论的序号).
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已知,,.
(1)求;
(2)求.
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已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.
(1)求的值;
(2)将点与原点距离保持不变,逆时针旋转角到点,求的值.
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已知向量,,函数,其图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到的图象,求在上的单调递增区间.
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建设生态文明,是关系人民福祉,关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场,为响应节能减排的号召,在气温超过时,才开放中央空调降温,否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温(单位:)随时间(,单位:小时)的大致变化曲线,若该曲线近似的满足函数关系.
(1)求函数的表达式;
(2)请根据(1)的结论,判断该商场的中央空调应在本天内何时开启?何时关闭?
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已知关于直线对称,且圆心在轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已经动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
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