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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 集合,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”是________命题.(选填“真”、“假”)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有5个数据分别为2,4,5,6,8,则这5个数据的平均数是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 袋中有形状、大小都相同的3只球,其中1只白球,1只红球,1只黄球.从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色为一红一黄的概率为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某校高一年级有学生850人,高二年级950人,高三年级1400人,现采用分层抽样抽取容量为64的一个样本,那么在高三年级应抽取的人数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,程序执行后输出的结果为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 计算__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ”是“函数为R上的增函数”的_______.(填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中的一个)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是偶函数,且当时,,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则满足的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若函数在区间上是增函数,则的取值范围是______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如果存在函数为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:

    ①函数存在“线性覆盖函数”;

    ②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;

    为函数的一个“线性覆盖函数”;

    ④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则

    其中所有正确结论的序号是___________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R,集合

    (1)若,求;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程有实数根.

    (1)若q为真命题,求实数a的取值范围;

    (2)若为假命题,为真命题,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数为常数

    (1)若,判断并证明函数的奇偶性;

    (2)若,用定义证明:函数在区间(0,)上是增函数。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数为实数,

    (1)若函数在区间上是单调函数,求实数的范围;

    (2)若对任意,都有成立,求实数的值;

    (3)若,求函数的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)当时,求方程的解;

    (3)若,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)解方程

    (2)令,求的值.

    (3)若是定义在上的奇函数,且对任意恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析