吉林省吉林市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷

下列说法正确的是(　　)

A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义

B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义

C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的

D. 独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的

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设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是(　　)

A. 0，，0,0，　　 B. 0.1,0.2,0.3,0.4

C. p,1－p(0≤p≤1)　　 D. ，，…，

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如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　)

A. k≤6 B. k≤7 C. k≤8 D. k≤9

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若线性回归方程为，则当变量增加一个单位时，变量（　　 ）

A. 减少3.5个单位 B. 增加2个单位

C. 增加3.5个单位 D. 减少2个单位

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要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(　　)

A. 5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43

C. 1，2，3，4，5 D. 2，4，8，16，32

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设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是(　　)

A. 192 B. 182

C. －192 D. －182

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某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知随机变量X服从正态分布，且，.若，则＝(　　)

A. 0.135 9 B. 0.135 8

C. 0.271 8 D. 0.271 6

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设由“0”“1”组成的三位数组中，若用A表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B表示“第一位数字为‘0’的事件”，则＝(　　)

A.  B.  C.  D.

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某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（　　 ）

A. 336 B. 408 C. 240 D. 264

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甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于(　　)

附：.

A. 0.3～0.4 B. 0.4～0.5

C. 0.5～0.6 D. 0.6～0.7

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某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（　　 ）

A.  B.

C.  D. 以上都不对

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甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.

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某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）.

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甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。

①；

②；

③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关

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某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是；

③他至少击中目标1次的概率是.

其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．

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某车间20名工人年龄数据如下表：

（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

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已知向量， .

（1）若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

（2）若在连续区间上取值，求满足的概率.

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一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的4组观测值为．

(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程．

(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1转/秒)

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

(1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？

(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及均值．

附：.

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某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖.

(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；

(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.

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若展开式中前三项系数成等差数列，求：

（1）展开式中含x的一次幂的项；

（2）展开式中所有x 的有理项；

（3）展开式中系数最大的项。

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