若复数满足,则的虚部为( )
A. B. C. D.
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已知集合,则( )
A. B.
C. D.
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已知命题:,:,则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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在中,角所对的边分别为,若,则( )
A. B. C. D.
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黄金分割起源于公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数. 已知双曲线的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数,则的值为( )
A. B. C. D.
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在区间上随机取一个数,使的值介于到之间的概率为( )
A. B. C. D.
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设点是平面区域内的任意一点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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设函数f(x)=+lnx 则 ( )
A. x=为f(x)的极大值点 B. x=为f(x)的极小值点
C. x=2为 f(x)的极大值点 D. x=2为 f(x)的极小值点
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一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )
A. B. C. D.
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假设有两个分类变量和的列联表如下:
注:的观测值.对于同一样本,以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是( )
A. B. C. D.
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已知点在抛物线上,过焦点且斜率为的直线与相交于两点,且两点在准线上的投影分别为两点,则的面积为( )
A. B. C. D.
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设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为_________.
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
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已知等差数列中,,前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列中依次取出第项,按原来的顺序排列成一个新的数列,试求新数列的前项和.
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如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.
(1)求证:面;
(2)求点到平面的距离.
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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量(单位:毫米)有关据统计,当时, ; 每增加10, 增加5.已知近20年的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
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设分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于两点,且成等差数列。
(1)求的离心率;
(2)设点满足,求的方程
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设函数
(I)讨论的单调性;
(II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)在中, , .
(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
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