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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)

    A. 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

    B. 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

    C. 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

    D. 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 （　　 ）

    A. 　　 B. -2　　 C. 2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列类比推理中，得到的结论正确的是

    A. 把与类比，则有

    B. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和

    C. 把与类比，则有

    D. 向量，的数量积运算与实数的运算类比，则有

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为(　　)

    A. 15　　 B. 18

    C. 21　　 D. 22

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在40～45 kg的人数是　　 (　　)

    A. 10 B. 2 C. 5 D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是一个算法流程图，则输出的的值为(　　 )

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数f(x)＝，若f′(－1)＝4，则a的值为(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设复数z满足（是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　 ）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是( )

    A. 27　　 B. 28　　 C. 29　　 D. 30

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是（　 ）

    A. k ≤6　　 B. k ≤7　　 C. k ≤8　　 D. k ≤9

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 随机调查某校50个学生在学校的午餐费，结果如下表：

    餐费（元）

    6

    7

    8

    人数

    10

    20

    20

    这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是

    A. 7.2，0.56　　 B. 7.2，　　 C. 7，0.6　　 D. 7，

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（　　 ）

    A. 12.5；12.5　　 B. 13；13　　 C. 13；12.5　　 D. 12.5；13

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 数612和486的最大公约数是_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将十进制数38化为二进制数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某学校高一、高二、高三共有名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知高一有名学生,高二有名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量（吨）与相应的生产能耗吨的几组对应数据如表所示：

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为多少吨？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中，三个内角A，B．C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在区间(－∞，＋∞)上有极大值.

    (1)求实数m的值；

    (2)求函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上的极小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在元．

    （1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在元的应抽取多少人？

    （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：

    （1）求网民消费金额t的平均值和中位数t0；

    （2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    男

    女

    合计

    t≥t0

    t＜t0

    30

    合计

    45

    难度: 中等查看答案及解析