黑龙江省鹤岗市2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知向量，.若，则实数C的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
数列1,3,7,15，…的一个通项公式是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，若，则=（　　）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（　　）
A. 无解　　 B. 有一个解　　 C. 有两个解　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，且,则 ( ）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若实数a、b满足条件，则下列不等式一定成立的是　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，若，则的外接圆面积为　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在上定义运算，若存在使不等式成立，则实数的取值范围为　　
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，若，且，则是（　　）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,,,则的面积（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知不等式的解集为，则______

难度: 简单查看答案及解析
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，，，则数列的通项____．

难度: 中等查看答案及解析
数列中，，，设数列的前项和为，则_______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是夹角为的单位向量，且，。
（1）求；
（2）求与的夹角。

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，已知。
（1）求的大小.
（2）若，求的面积.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角C；
（2）若，求的周长。

难度: 中等查看答案及解析
解关于的不等式

难度: 中等查看答案及解析
设是等差数列的前n项和，满足，；是数列的前n项和，满足．
Ⅰ求数列，的通项公式；
Ⅱ令，设数列的前n项和，求的表达示．

难度: 困难查看答案及解析
已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析