江苏省2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

设集合，，则________．

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已知复数满足为虚数单位），则的共轭复数＝____．

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函数的定义域为___．

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“”是“”的_____条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

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若，则的值从小到大的顺序是____．

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若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则＝____．

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函数在点处的切线方程为____．

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将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图像，若函数是偶函数，则的值为____．

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已知下列等式：，，，，…， ，则推测_____．

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已知，，则____．

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定义在上的奇函数 满足，且在 上满足则____．

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已知函数在上单调递增，则实数的取值集合为______．

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已知函数若函数有四个零点，则实数的取值范围是____

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已知函数.若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是___．

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已知集合，集合.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

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已知，，其中．

（1）已知，若为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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已知函数 的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；

（2）若 ，求的值

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已知函数 是定义在上的奇函数（其中 是自然对数的底数）.

（1）求实数 的值；

（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II）和休闲区（区域III），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.

（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；

（2）试问：当为多少时，年总收入最大？

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已知函数 ．

（1）当时，求的极值；

（2）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；

（3）当时，若的解集为 ，且 中有且仅有一个整数，求实数的取值范围．

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