↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的(   )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 学校先举办了一次田径运动会,某班共有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班总共的参赛人数为(   )

    A. 20 B. 17 C. 14 D. 23

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 被直线截得的线段长为(   )

    A. 2 B.  C. 1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列椭圆中最扁的一个是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,其中,则的最小值为(   )

    A. 1 B. 2 C.  D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是各项均不为0的等差数列的前项和,且,则等于(   )

    A. 1 B. 3 C. 7 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某学校要将4名实习教师分配到3个班级,每个班级至少要分配1名实习教师,则不同的分配方案有(   )

    A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 72种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,若,则(   )

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:——结伴步行,——自行乘车,——家人接送,——其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,求得本次抽查的学生中类人数是(   )

    A. 30 B. 40 C. 42 D. 48

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,今后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个三丈高的标杆,之间距离为步,两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上,从第一个标杆处后退123步,人眼贴地面,从地上处仰望岛峰,三点共线;从后面的一个标杆处后退127步,从地上处仰望岛峰,三点也共线,则海岛的高为(   )(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步)

    A. 步 B. 步 C. 步 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,若的中点在轴上的射影分别为,且,则抛物线的准线方程为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数图像的交点为,,…,,则(   )

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知复数,则的模等于__________,它的共轭复数为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中项的系数为8,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,阴影部分由函数图像与轴围成,向正方形中投掷一点,该点落在阴影区域的概率为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 底面为正多边形,顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥,则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列满足:,点在直线上.

    (Ⅰ)求的值,并猜想数列的通项公式;

    (Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知四棱柱中,平面,点中点.

    (Ⅰ)求证:平面平面

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)证明:

    (Ⅱ)若对任意,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加,为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办随机统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:

    (Ⅰ)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);

    (Ⅱ)由频率分布直方图可认为该贫困地区农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入近似为样本方差,经计算得.利用该正态分布,求:

    (i)在2018年脱贫攻坚工作中,该地区约有的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?

    (ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数约为多少?

    参考数据:.若,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选修4-4 坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数).

    (Ⅰ)若曲线无公共点,求正实数的取值范围;

    (Ⅱ)若曲线的参数方程中,,且曲线交于两点,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4-5 不等式选讲

    已知均为正实数.

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析