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本卷共 26 题,其中:
单选题 6 题,填空题 10 题,解答题 10 题
简单题 5 题,中等难度 19 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 点P( 2,-3 )关于x轴的对称点是(  )

    A. (-2, 3 )   B. (2,3)   C. (-2,-3 )   D. (2,-3 )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若分式有意义,则实数的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 9的算术平方根是(  )

    A. 3 B. -3 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直角三角形中,有两条边长分别为3和4,则第三条边长是(  )

    A. 1 B. 5 C.  D. 5或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列图象中,能反映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 我市市域面积约为16972平方公里,数据16972用四舍五入法精确到千位,并用科学记数法表示为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,点A(-5,4)在第______象限.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分式的最简公分母是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数y=x-b(b为常数)与函数y=-2x+4的图像的交点坐标是(2,0),那么关于x、y的二元一次方程组的解是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,△ABC中,DE是边BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=10,则△ABD的周长是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次函数的图像经过第一、二、四象限,则的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(1,m),则不等式2x<ax+4的解集为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上的点,BD=CD=5,则AD=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知关于的分式方程,若采用乘以最简公分母的方法解此方程,会产生增根,则的值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知直线与坐标轴相交于两点,动点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动,当点的运动时间是__________秒时,是等腰三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算:

    (1);   (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解方程:

    (1)=4;   (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉(记为点P),使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等,且到公园的围墙AB、BC的距离相等.请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不写作法,保留作图痕迹)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,数学活动课上,老师组织学生测量学校旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米,同学们把绳子的末端拉开5米后,发现绳子末端刚好接触地面,求旗杆的高度.(旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,一次函数的图像与正比例函数的图像相交于点A(2,),与轴相交于点B.

    (1)求的值;

    (2)在轴上存在点C,使得△AOC的面积等于△AOB的面积,求点C的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,BD平分∠ABC,CD=4.

    (1)求BC的长;

    (2)如图2,若∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.请判断△DEF的形状并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为(元),在乙园所需总费用为(元),之间的函数关系如图所示,折线OAB表示之间的函数关系.

    (1)甲采摘园的门票是     元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克     元;

    (2)当>10时,求的函数表达式;

    (3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 图书管理员小张要骑车从学校到教育局,一出校门,遇到了王老师,王老师说:“今天有风,而且去时逆风,要吃亏了”,小张回答说:“去时逆风,回来时顺风,和无风往返一趟所用时间相同”.(顺风速度=无风时骑车速度+风速,逆风速度=无风时骑车速度-风速)

    (1)如果学校到教育局的路程是15 km,无风时小张骑自行车的速度是20 km/h,他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍,求风速是多少?

    (2)如果设从学校到教育局的路程为s千米,无风时骑车速度为v千米/时,风速为a千米/时(v>a),那么有风往返一趟的时间     无风往返一趟的时间(填“>”、“<”或“=”),试说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 截长补短法,是初中几何题中一种添加辅助线的方法,也是把几何题化难为易的一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起,从而解决问题.

    (1)如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.

    解题思路:延长DC到点E,使CE=BD,根据∠BAC+∠BDC=180°,可证∠ABD=∠ACE,易证△ABD≌△ACE,得出△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而解决问题.

    根据上述解题思路,三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是;(直接写出结果)

    (2)如图2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D是边BC下方一点,∠BDC=90°,探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系,并证明你的结论.

    难度: 困难查看答案及解析