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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知实数,且,则以下不等式恒成立的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次不等式的解集为(    )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角所对的边分别为,若,则   (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,若公差,则(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等差数列中,若,则(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角满足,则(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 各项均为正数的等比数列的前项和为,若     (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,若,那么是                        (   )

    A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等差数列中,,且为其前项和,则使的最大正整数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图,在中,点在边上,且,,,的面积为,则线段的长度为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 等差数列的前项和分别为,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求值: __________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,是关于的方程的两个实根,则____________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角满足,则 __________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角的对边分别为,点的重心且满足向量,若,则实数________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知角,且

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若的面积,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足,且

    (1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求函数单调递增区间;

    (2)若内恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角中,内角的对边分别为,中线,满足.

    (1)求

    (2)若,求周长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为,且,等差数列各项均为正数, .

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的前项和为,对一切成立,求.

    难度: 困难查看答案及解析