圆的面积公式S=πR2中,S与R之间的关系是( )
A. S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数
C. S是R的二次函数 D. 以上答案都不对
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方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A. (x+3)2=14 B. (x﹣3)2=14 C. (x+3)2=4 D. (x﹣3)2=4
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共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )
A. 1000(1+x)2=1000+440 B. 1000(1+x)2=440
C. 440(1+x)2=1000 D. 1000(1+2x)=1000+440
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一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 以上答案都不对
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把二次函数y=﹣(x+3)2+11变成一般式是( )
A. y=﹣x2+20 B. y=﹣x2+2
C. y=﹣x2+6x+20 D. y=﹣x2﹣6x+2
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把方程x(3-2x)+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是( )
A. 3 B. -8 C. -10 D. 15
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对于二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A. 开口向下 B. 对称轴是直线x=﹣1
C. 顶点坐标是(1,2) D. 与x轴有两个交点.
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下列各式是一元二次方程的是( )
A. x2=1 B. +x﹣1=0
C. ax2+bx+c=0 D. (2x+1)(2x﹣1)=4x2+5x
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将函数y=2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的新函数是( )
A. y=2(x+2)2+3 B. y=2(x﹣2)2+3
C. y=2(x+2)2﹣3 D. y=2(x﹣2)2﹣3
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若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为( )
A. -1或4 B. -1或-4
C. 1或-4 D. 1或4
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如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(1,0),对称轴是x=﹣1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【 】
A.(﹣3,0) B.(﹣2,0) C.x=﹣3 D.x=﹣2
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如果关于 x 的一元二次方程 ax2+x﹣1=0 有实数根,则 a 的取值范围是( )
A. a>﹣ B. a≥﹣ C. a≥﹣ 且 a≠0 D. a> 且 a≠0
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的根是( )
A. x1=1,x2=﹣1 B. x1=0,x2=2
C. x1=﹣1,x2=2 D. x1=1,x2=0
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c>0; ②4a-2b+c>0. ③2a-b=0;④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2; 其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:
(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?
(2)在商品销售正常的情况下,每件商品的涨价为多少元时,商场日盈利最大?最大利润是多少?
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用适当的方法解方程
(1)2x2﹣5x﹣3=0
(2)(2x﹣5)2=4(2x﹣5)
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如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2.
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如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当MC+MA的值最小时,求点M的坐标.
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