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本卷共 23 题,其中:
单选题 14 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 7 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 圆的面积公式S=πR2中,S与R之间的关系是(  )

    A. S是R的正比例函数   B. S是R的一次函数

    C. S是R的二次函数   D. 以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为(  )

    A. (x+3)2=14   B. (x﹣3)2=14   C. (x+3)2=4   D. (x﹣3)2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为(  )

    A. 1000(1+x)2=1000+440   B. 1000(1+x)2=440

    C. 440(1+x)2=1000   D. 1000(1+2x)=1000+440

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况(  )

    A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

    C. 没有实数根   D. 以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把二次函数y=﹣(x+3)2+11变成一般式是(  )

    A. y=﹣x2+20   B. y=﹣x2+2

    C. y=﹣x2+6x+20   D. y=﹣x2﹣6x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把方程x(3-2x)+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是(    )

    A. 3   B. -8   C. -10   D. 15

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )

    A. 开口向下   B. 对称轴是直线x=﹣1

    C. 顶点坐标是(1,2)   D. 与x轴有两个交点.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各式是一元二次方程的是(  )

    A. x2=1   B. +x﹣1=0

    C. ax2+bx+c=0   D. (2x+1)(2x﹣1)=4x2+5x

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将函数y=2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的新函数是(  )

    A. y=2(x+2)2+3   B. y=2(x﹣2)2+3

    C. y=2(x+2)2﹣3   D. y=2(x﹣2)2﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为(    )

    A. -1或4   B. -1或-4

    C. 1或-4   D. 1或4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(1,0),对称轴是x=﹣1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【   】

     A.(﹣3,0)  B.(﹣2,0)  C.x=﹣3  D.x=﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如果关于 x 的一元二次方程 ax2+x﹣1=0 有实数根,则 a 的取值范围是(   )

    A. a>﹣   B. a≥﹣   C. a≥﹣ 且 a≠0   D. a> 且 a≠0

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的根是(  )

    A. x1=1,x2=﹣1   B. x1=0,x2=2

    C. x1=﹣1,x2=2   D. x1=1,x2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c>0;   ②4a-2b+c>0.    ③2a-b=0;④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2; 其中正确结论的个数是(    )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x2=x的解是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为          

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都比赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?设有个球队参赛,列出正确的方程___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数的最小值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:

    (1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?

    (2)在商品销售正常的情况下,每件商品的涨价为多少元时,商场日盈利最大?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解方程

    (1)2x2﹣5x﹣3=0

    (2)(2x﹣5)2=4(2x﹣5)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

    (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

    (2)判断△ABC的形状,证明你的结论;

    (3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当MC+MA的值最小时,求点M的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析