已知,,则=( )
A. B. C. D.
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已知是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在边长为的正方形内随机投掷个点,若曲线的方程为,,则落入阴影部分的点的个数估计值为( )
A. B. C. D.
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关于函数的下列结论,错误的是( )
A. 图像关于对称
B. 最小值为
C. 图像关于点对称
D. 在上单调递减
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运行如图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和则输出的值是( )
A. B. C. D.
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已知,若,则( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图,则它的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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函数,的值域是( )
A. B. C. D.
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已知实数,满足线性约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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双曲线的两条渐近线分别为,,为其一个焦点,若关于的对称点在上,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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不等式,恒成立,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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过椭圆的左焦点的直线过的上端点,且与椭圆相交于点,若,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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等差数列的前项和为,公差,已知,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记点,,,求证:的面积为.
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是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解市空气质量情况,从年每天的值的数据中随机抽取天的数据,其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间、、、,分别称为一级、二级、三级和四级,统计时用频率估计概率 .
(1)根据年的数据估计该市在年中空气质量为一级的天数;
(2)如果市对环境进行治理,经治理后,每天值近似满足正态分布,求经过治理后的值的均值下降率.
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如图(1)中,,,,分别是与的中点,将沿折起连接与得到四棱锥(如图(2)),为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)当四棱锥体积最大时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,.
(1)求的值;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若曲线的一条切线方程为,
(i)求的值;
(ii)若时, 恒成立,求实数的取值范围.
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曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数)
(1)写出的直角坐标方程与的普通方程;
(2)直线与曲线相交于两点,,设点,求的值.
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(1)若,,求证:;
(2)若,,且对于恒成立,求实数的取值范围.
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