吉林省2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

已知复数满足，则复数的共轭复数为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则=(　　　　 )

A. 2 B. 1 C.  D. 6

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我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的选法为（　　 ）

A. 45 种 B. 42 种 C. 28 种 D. 16种

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将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有(　　)

A. 480种 B. 240　 种 C. 960种 D. 720 种

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下面几种推理是演绎推理的个数是（　　　　 ）

①两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=180°；

②猜想数列1，3，5，7，9，11，…的通项公式为；

③由正三角形的性质得出正四面体的性质；

④半径为的圆的面积，则单位圆的面积．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（　　）

A. 增加了一项

B. 增加了两项

C. 增加了两项，又减少了一项

D. 增加了一项，又减少了一项

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若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D.

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（3分）（2011•重庆）（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（　　　　　　 ）

A.6　　 B.7　　 C.8　　 D.9

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有4名学生要到某公司实践学习，该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室实践，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（　　 ）

A. 120 B. 240 C. 360 D. 480

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一个正方形花圃，被分为5份A、B、C、D、E，种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花,则不同的种植方法有（　　　 ）．

A. 24　 种 B. 48　 种 C. 84 种 D. 96种

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若函数在区间上有两个极值点，则实数的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知函数， ，若成立，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若 ，则的值是__________．

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七个人站成一排，则甲乙两人之间恰好间隔3人的站法有_____________种.

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设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________

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对于任意，当 时，恒有成立,则实数的取值范围是_____________

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（1）若,,求的值

（2）的值(用数字作答)

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（1）设常数，若的二项展开式中项的系数为，求的值；

（2）若，求的值.

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品13千克.

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润.

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设函数.

（1）当，时，求函数的最值；

（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围.

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已知函数和

（1）若是的导函数，求的值

（2）当时，不等式恒成立，其中是导函数,求正整数的最大值.

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已知函数,.

（1）求最大正整数n，使得对任意个实数时，都有恒成立；

（2）设的图象上是否存在不同的两点，使得成立.

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