河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

已知角α的终边经过点P（-3，y），且y＜0，cosα=-，则tanα=（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量=（-2，3），=（x，1），且⊥，则x=（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

把-765°化成2kπ+α（0≤α＜2π），k∈Z）的形式是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

cos475°-sin475°的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

若扇形的周长为8，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

在中，，则一定是　　

A. 等腰三角形　　 B. 等边三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 锐角三角形

难度: 简单查看答案及解析

要得到函数y=cosx的图象，只需将y=cos （2x+）的图象所有点（　　）

A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

B. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

C. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

D. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

已知tan（α+β）=，tanβ=，则tanα=（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

对于函数f（x）=-3cos（2x-），下列说法正确的是（　　）

A. 在上单调递减 B. 的图象关于点对称

C. 在上最大值为3 D. 的图象关于直线对称

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，满足||=2，|-3|=5，|+3|=1，则在方向上的投影为（　　）

A.  B. 1 C.  D. 2

难度: 中等查看答案及解析

已知0＜β＜＜α＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，则cos（α+β）=（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

在锐角△ABC中，AC=BC=2，=x+y（其中x+y=1），若函数f（λ）=|-λ|的最小值为，则||的最小值为（　　）

A. 1 B.  C. 2 D.

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若sin（π-α）=-，且α∈（π，），则cosα=______

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，||=3，||=5，D是BC边的中点，则•=______

难度: 中等查看答案及解析

已知向量=（6，3），=（sinθ，cosθ），若//，则sin2θ-2cos2θ=______

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，P（1，），若||=||=||=1，++=，则•的取值范围是______

难度: 中等查看答案及解析

已知向量=（2，-1），=（m，1）

（1）若，的夹角为锐角，求m的取值范围；

（2）当3-2=（4，n）时，求m-n的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知f（α）=，其中α≠kπ（k∈Z）．

（1）化简f（α）；

（2）若f（+β）=-，β是第四象限的角，求sin（2β+）的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知，的夹角为120°，且||=2，||=3，记=3-2，=2+k

（1）若⊥，求实数k的值；

（2）当k=时，求向量与的夹角θ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=sin（2ωx+）+sin（2ωx-）+2cos2ωx，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为π

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的单调增区间

（3）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-，]上有两个零点，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图在△AOB中，D是边OB的中点，C是边OA上靠近O的三等分点，AD与BC交于M点．设=，=．

（1）用，表示；

（2）过点M的直线与边OA，OB分别交于E，F．设=p，=p，求+的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量=（4cos2（-），cosx+sinx），=（sinx，cosx-sinx），设f（x）=•-1

（1）求满足|f（x）|≤1的实数x的集合；

（2）若函数φ（x）=[f（2x）+tf（x）-tf（-x）]-（1+）在[-，]上的最大值为2，求实数t的值．

难度: 困难查看答案及解析