宁夏石嘴山市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

98和63的最大公约数是（　　）
A. 7 B. 14 C. 21 D. 35

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
十进制数2015等值于八进制数为（　　）
A. 3737（8） B. 737（8） C. 03737（8） D. 7373（8）

难度: 简单查看答案及解析
某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（　　）
A. 80 B. 96 C. 108 D. 110

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与垂直，则实数m的值为（　　）
A. 2或4 B. 1或4 C. 1或2 D. -6或2

难度: 简单查看答案及解析
化为弧度是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填入（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过点，且与直线垂直的直线方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为(　　)
A. 至少有一个白球；都是白球
B. 至少有一个白球；至少有一个红球
C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球
D. 至少有一个白球；红球、黑球各一个

难度: 中等查看答案及解析
样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本的标准差为（　　）
A. B. C. 2 D.

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边经过点，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆心在直线上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为，则圆的方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析
如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为______，______．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是________．

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中正确的有______
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知的三个顶点坐标分别为，
(1)求AC边上的中线所在直线方程；
(2)求AB边上的高所在直线方程；
(3)求BC边的垂直平分线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
甲与乙午觉醒来后，发现自己的手表因故停止转动，于是他们想借助收音机，利用电台整点报时确认时间．
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率；
(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注： .

难度: 中等查看答案及解析
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．
(1)求直方图中x的值；
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
(3)由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值．

难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）求的值；
（2）当时，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线相切．
(1)求圆C的方程；
(2)设点，过点作直线与圆C交于两点，若，求直线的方程；
(3)设P是直线上的点，过P点作圆C的切线，切点为求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5