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本卷共 26 题,其中:
选择题 14 题,填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 22 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 已知,则从0.1到0.2的平均变化率为

    A.0.3   B.0.9   C.0.6   D.1.2 

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位,复数的实部为

    A.1   B.5   C.3   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数在复平面上对应的点位于

    A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在4秒末的瞬时速度是

    A.8米/秒   B.7米/秒   C.6米/秒   D.5米/秒

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一物体以速度v(t)=3t2-2t+3做直线运动,它在t=0和t=3这段时间内的位移是

    A.27   B.18    C.9    D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有一段“三段论”推理是这样的:

    对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数处的导数值,所以是函数的极值点。以上推理中

    A.小前提错误      B.大前提错误  

    C.推理形式错误    D.结论正确

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用数学归纳法证明不等式,且时,第一步应证明下述哪个不等式成立

    A.  B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,当时,恒成立,则实数的取值范围为

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下图是函数的导函数的图象,给出下列命题:

    是函数的极值点

    是函数的最小值点

    处切线的斜率小于零

    在区间上单调递增

    则正确命题的序号是

    A.①②   B.①④   C.②③   D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,那么函数f (x)的图象最有可能的是

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 由直线,曲线轴所围成的图形的面积是

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若实数,则的大小关系是

    A.   B.   C.   D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知二次函数f (x)的图象如图所示,则其导函数 的图象大致形状是

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为

    A.   B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 是原点,向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是             

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数为纯虚数,则实数            

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数               

    难度: 简单查看答案及解析

  4.           

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行,则

    点P的坐标为                         

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象在点M(1 , f(1))处的切线方程是+2,

    的值等于                       

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调递增区间是_         

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线与函数的图象有三个相异的公共点,则的取值范围是______________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数.若图象上的点处的切线斜率为-4,求的极大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列计算由此推测出的计算公式,并用数学归纳法证明.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间。

    (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知.

    (I)讨论的单调性;

    (II)当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析