内蒙古2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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设P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，若|PF1|＝4，则|PF2|等于(　　)

A. 22 B. 21 C. 20 D. 13

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下列各组向量中不平行的是(　　)

A.  B.

C.  D.

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的展开式中的系数为

A. 10　　 B. 20　　 C. 40　　 D. 80

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由曲线y＝x2，直线y＝0和x＝1所围成的图形的面积是(　　)

A.  B.  C.  D.

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一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　)

A. 40 B. 74 C. 84 D. 200

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设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么的值为(　　)

A.  B.  C.  D. －1

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设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X<1)＝，P(X>2)＝p，则P(0<X<1)的值为(　　)

A. p B. 1－p C. 1－2p D. －p

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已知离散型随机变量X的分布列如图：则均值E(X)与方差D(X)分别为(　　)

A. 1.4,0.2 B. 0.44,1.4 C. 1.4,0.44 D. 0.44,0.2

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某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(　　)

A. 84分钟 B. 94分钟 C. 102分钟 D. 112分钟

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设函数f(x)定义如图，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2016等于(　　)

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

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公园计划在小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树，垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必须相邻，则种植方法共有______种．

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某处有水龙头5个，调查表示每个水龙头被打开的可能性均为，则3个水龙头同时被打开的概率为________．

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函数（）的最大值是__________．

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α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.

（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

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（1）已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1.求证：；

（2）解不等式|x＋7|－|x－2|≤3.

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记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

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如图，在直三棱柱中-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与所成二面角的正弦值．

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为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：

(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

(2)完成联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.

附：，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.

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已知直线y＝ax＋1与双曲线交于A、B两点．

(1)求a的取值范围；

(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．

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已知函数f(x)＝xex－x－ax2.

(1)当a＝时，求f(x)的单调区间；

(2)当x≥0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析