福建省福州市三校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷

集合A={1，3}，B={x|2≤x≤5，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A.  B.  C.  D. 3，4，

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中哪个与函数y=x相等（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若偶函数在区间(－∞，－1]上是增函数，则 (　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若2x=3，则x等于（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

函数f（x）=的零点所在的大致区间（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则集合B的子集个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

若f（x）=，则f（x）的定义域为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

函数y=的图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

现有如下4个模拟函数：

①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02．

请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=x2-kx-6在[2，8]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．

给出下列四个结论：

①f（0）=0；                   ②f（x）为偶函数；

③f（x）为R上减函数；           ④f（x）为R上增函数．

其中正确的结论是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知幂函数的图象过点，则______.

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已知集合A={x|2x+1＜0}，B={x|2x≤1}，则A∪B=______．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=，则=______．

难度: 简单查看答案及解析

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有； ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.

给出下列四个函数中： ①，②， ③，④，

能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.

难度: 困难查看答案及解析

（1）-；

（2）lg-lg25+ln．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．

（1）求A∪B，（∁RA）∩B；

（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，

（1）画出函数f（x），x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（x），x∈R的单调区间；（只写答案）

（2）求函数f（x），x∈R的解析式．

难度: 简单查看答案及解析

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的16%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励．记奖金y（单位：万元），销售利润x（单位：万元）

（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；

（2）如果业务员老张获得5.6万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数f（x）＝x2+bx+c有两个零点1和﹣1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）设g（x），试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；

（3）由（2）函数g（x）在区间（﹣1，1）上，若实数t满足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知奇函数f（x）＝a（a为常数）．

（1）求a的值；

（2）若函数g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2个零点，求实数k的取值范围；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析