已知复数z1,z满足z1=﹣1﹣i,z1z=4,则复数在复平面内对应点的坐标为( )
A. (2,﹣2) B. (﹣2,2) C. (2,2) D. (﹣2,﹣2)
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设全集U=R,集合A={x|y=lgx},B={x|﹣7<2+3x<5},则∁U(A∪B)=( )
A. {x|0<x<1} B. {x|x≤0或x≥1} C. {x|x≤﹣3} D. {x|x>﹣3}
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已知α∈(),tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°,则sinα=( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)的图象大致为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E,F,AB=6,AD=8,AA1=7,则异面直线EF与AA1所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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已知直线:与圆:相交于,两点,若,则圆的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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某市体育局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛,现将他们最近集训的10次成绩(单位:秒)的平均数与方差制成表格如下:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 | ||||
方差 |
根据表中的数据,应选哪位选手参加全省的比赛( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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已知,分别是函数图象上相邻的最高点和最低点,则( )
A. B. C. D.
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的内角的对边分别为,若,且,则的面积的最大值是( )
A. B. C. D. 4
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已知函数f(x)为R上的奇函数,当x<0时,,则xf(x)≥0的解集为( )
A. [﹣1,0)∪[1,+∞) B. (﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
C. [﹣1,0]∪[1,+∞) D. (﹣∞,﹣1]∪{0}∪[1,+∞)
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已知球的半径为4,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2.若球心到这两个平面的距离相等,则这两个圆的半径之和为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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已知双曲线的离心率为2,,分别是双曲线的左、右焦点,点,,点为线段上的动点,当取得最小值和最大值时,的面积分别为,,则( )
A. 4 B. 8 C. D.
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已知数列{an}为等差数列,a7﹣a2=10,且a1,a6,a21依次成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn,数列{bn}的前n项和为Sn,若Sn,求n的值.
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2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:,,,,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,为线段的中点,为线段上的一点.
(1)证明:平面平面.
(2)若,二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.
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设D是圆O:x2+y2=16上的任意一点,m是过点D且与x轴垂直的直线,E是直线m与x轴的交点,点Q在直线m上,且满足2|EQ||ED|.当点D在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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已知函数.
(1)若函数,求的极值;
(2)证明:.
(参考数据: )
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:(t为参数),C2:(m为参数).
(1)将C1,C2的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线C1与C2的交点分别为A,B,O为坐标原点,求△OAB的面积的最小值.
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已知函数f(x)=|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示.
(1)求a的值;
(2)设g(x)=f(x)+f(x﹣1),g(x)的最大值为t,若正数m,n满足m+n=t,证明:.
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