浙江省2019届高三8月月考数学试卷

已知全集，设集合，，则(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若双曲线 (a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是(　　 )cm2

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

复数(为虚数单位)的共轭复数是(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是

A. 若d＜0，则数列{S n}有最大项

B. 若数列{S n}有最大项，则d＜0

C. 若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

D. 若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

难度: 简单查看答案及解析

已知，则“”是“恒成立”的(　　 )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点(　　 )

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

设偶函数和奇函数的图象如图所示，集合A 与集合B 的元素个数分别为a，b，若，则a+b的值不可能是(　　 )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值为(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC1与底面ABC所成角的余弦值等于（　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

如果的展开式中各项系数之和为，则含项的系数等于________.(用数字作答)

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则________，不等式的解集为________.

难度: 简单查看答案及解析

若变量满足约束条件，则的最大值为________，最小值为________.

难度: 简单查看答案及解析

函数的最小正周期为________，单调递减区间是________.

难度: 中等查看答案及解析

已知实数，函数在区间上的最大值是2，则______

难度: 中等查看答案及解析

将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法的种数为________. (用数字作答)

难度: 简单查看答案及解析

已知，且，则的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析

在中，角所对的边分别为，若.

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)设，求的值.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.

(Ⅰ)证明：BE⊥DC；

(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析

设数列，其前项和，又单调递增的等比数列， ， .

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)若 ，求数列的前n项和，并求证：.

难度: 困难查看答案及解析

已知椭圆的焦点坐标为，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在上单调递减，且满足， (Ⅰ) 求的取值范围；（Ⅱ）设，求在上的最大值和最小值

难度: 简单查看答案及解析