已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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当时,复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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函数的图象的对称轴方程可能是( )
A. B. C. D.
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已知向量,,若向量,则实数( )
A. B. C. 0 D.
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直线:与抛物线:相切,则实数( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A. B. C. D. 5
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若变量,满足约束条件,则的最大值是( )
A. -1 B. 0 C. 3 D. 4
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在区间中任取一个实数,使函数,在上是增函数的概率为( )
A. B. C. D.
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设的三边长分别为a,b,c, 的面积为S,则的内切圆半径为,将此结论类比到空间四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别为,体积为V,则四面体的内切球半径为( )
A. B.
C. D.
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若执行下边的程序框图,输出的值为5,则判断框中应填入的条件是( )
A. B. C. D.
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已知函数(是自然对数的底数),则的极大值为( )
A. B. C. 1 D.
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已知点,,直线:.若以、为焦点的椭圆与直线有公共点,则椭圆的离心率最大值为( )
A. B. C. D.
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已知数列是等差数列,且满足:,.数列满足:.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查,对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分,其评分情况如下表所示:
中学编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采购加工标准评分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
卫生标准评分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)
(2)现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组,若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“对比标兵食堂”,求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.
参考公式:,;
参考数据:,.
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如图①,在五边形中,,,,,是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起,使平面平面,如图②,记线段的中点为.
(1)求证:平面平面;
(2)求几何体的体积.
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过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点、,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)当点异于点时,求证:为定值.
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设函数,其中为自然对数的底数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,,求证:无零点.
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在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与椭圆相交于,两点,求的值.
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已知不等式的解集为.
(1)求的取值范围;
(2)当取得最小值时,请画出的图像.
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