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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是(　　)

    A. 简单随机抽样 B. 系统抽样

    C. 分层抽样 D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将八进制数135(8)化为二进制数为(　　)

    A. 1 110 101(2) B. 1 010 101(2)

    C. 1 111 001(2) D. 1 011 101(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：

    x

    16

    17

    18

    19

    y

    50

    34

    41

    31

    据上表可得回归直线方程中的=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为(　　)

    A. 48 B. 45 C. 50 D. 51

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)

    A. 55.2,3.6 B. 55.2,56.4

    C. 64.8,63.6 D. 64.8,3.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为

    A. 8 B. 11

    C. 16 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　)

    A. k≤6 B. k≤7 C. k≤8 D. k≤9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是（　　 ）

    A. 甲、乙两人的各科平均分相同

    B. 甲的中位数是83，乙的中位数是85

    C. 甲各科成绩比乙各科成绩稳定

    D. 甲的众数是89，乙的众数为87

    难度: 中等查看答案及解析

  8. sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为(　　)

    A. 1 B. 2sin2α C. 0 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 利用秦九韶算法求f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值为(　　)

    A. 121 B. 283 C. 321 D. 239

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为(　　)

    A. 7.68 B. 8.68 C. 16.32 D. 17.32

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（　　 ）平方米.（其中，）

    A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归方程：＝0.234x＋0.521.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则值为　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为________．(表示B的对立事件)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线， ， 所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为(x，y)，求当x，y∈R时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y(小时)

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    (2)求出y关于x的线性回归方程

    (3)试预测加工10个零件需要多少小时？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知α是第三象限角，.

    (1)化简；

    (2)若，求的值；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.

    组号

    分组

    频数

    频率

    第一组

    [90,100)

    5

    0.05

    第二组

    [100,110)

    a

    0.35

    第三组

    [110, 120)

    30

    0.30

    第四组

    [120,130)

    20

    b

    第五组

    [130,140]

    10

    0.10

    合计

    n

    1.00

    (1)求a，b，n的值；

    (2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

    （1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求n≥m+2的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.

    (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

    (3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.

    难度: 中等查看答案及解析