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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 10 题
简单题 11 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一组数据﹣1，3，7，4的极差是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从－1，0， ，π， 中随机任取一数，取到无理数的概率是　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. .如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线 y=x2+mx+m+ 经过定点的坐标是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　　　　　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 2018　　 D. ﹣2018

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　）

    A. ﹣1　　 B. 2　　 C. 22　　 D. 30

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

    成绩(米)

    4.50

    4.60

    4.65

    4.70

    4.75

    4.80

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(　　 )

    A. 4.65、4.70　　 B. 4.65、4.75　　 C. 4.70、4.75　　 D. 4.70、4.70

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）

    A. （﹣2，5）　　 B. （﹣2，﹣5）　　 C. （2，5）　　 D. （2，﹣5）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数中自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≤2　　 B. x≤2且x≠﹣3　　 C. x＜2且x≠﹣3　　 D. x＝3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是（　　）

    A. 367人中至少有2人生日相同

    B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是

    C. 天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨

    D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　 ）

    A. 50°　　 B. 60°　　 C. 80°　　 D. 100°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）（x﹣4）﹣2018的图象平移后，所得的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（　　）

    A. 向上平移2018个单位　　 B. 向下平移2018个单位

    C. 向左平移2018个单位　　 D. 向右平移2018个单位

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5）

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动，取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

    （1）请求出本次被调查的学生共多少人，并将条形统计图补充完整．

    （2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？

    （3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，AC⊥DC，求宣传牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，结果精确到1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在中， ，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.

    (1)求⊙的半径;

    (2)求图中阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

    （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

    （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．

    如图1，求证：；

    如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；

    在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．

    　　

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

    （1）若抛物线的解析式为y＝﹣2x2+2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．

    ①求点M、N的坐标；

    ②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

    （2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析