下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°
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平面直角坐标系中,点P先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,所得的点为Q(-2,1),则P的坐标为( )
A. (-3,-1) B. (-3,3) C. (-1,-1) D. (-1,3)
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在函数中,自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
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只给定三角形的两个元素,画出的三角形的形状和大小是不确定的,在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后,所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是( )
A. ∠A=30°,BC=3cm B. ∠A=30°,AC=3cm
C. ∠A=30°,∠C=50° D. BC=3cm, AC=6cm
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如图,将一副三角板按图中的方式叠放,则角等于
A. B.
C. D.
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(11·十堰)工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是( )
A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS
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如图,△ABC,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°,则∠EDC等于( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A在四边形BCDE的外部时,记∠AEB为∠1,∠ADC为∠2,则∠A、∠1与∠2的数量关系,结论正确的是( )
A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2
C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A
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如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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如图,在平面直角坐标系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点△A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1_________;B1________;C1________;
(3)求△A1B1C1的面积;
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如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC.
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如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
求证:(1)△BED≌△CFD;
(2)AD平分∠BAC.
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如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由.
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已知直线 和,如果它们的交点在第三象限,求实数k的取值范围.
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有甲、乙两个蓄水池,现将甲池中的水匀速注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度(米)与注水时间(小时)之间的关系如图5所示,根据图像提供的信息,回答下列问题:
(1)注水前甲池中水的深度是_____________米.(直接写出答案).
(2)求甲池中水的深度(米)与注水时间(小时)之间的函数关系式;
(3)求注水多长时间时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.
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某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
产品名称 | 核桃 | 花椒 | 甘蓝 |
每辆汽车运载量(吨) | 10 | 6 | 4 |
每吨土特产利润(万元) | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值.
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如图1,平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B,与直线y=2x交于点C(a,4).
(1)求点C的坐标及直线AB的表达式;
(2)如图2,在(1)的条件下,过点E作直线l⊥x轴于点E,交直线y=2x于点F,交直线y=kx+b于点G,若点E的坐标是(4,0).
①求△CGF的面积;
②直线l上是否存在点P,使OP+BP的值最小?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m>0),当点E在x轴上运动时,探究下列问题:
当m取何值时,直线l上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与△AOC全等?请直接写出相应的m的值.
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