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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题 ，则为

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量满足，则与的夹角为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆C：的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A，B两点，若△OAB是直角三角形(O为坐标原点)，则C的离心率为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q—BMN的正视图如图2所示时，此三棱锥俯视图的面积为

    A. 1 B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为

    A. －2 B.  C. 3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 以正方体各面中心为顶点构成一个几何体，从正方体内任取一点P，则P落在该几何体内的概率为

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在上的值域为

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 双曲线左、右焦点为F1，F2，直线与C的右支相交于P，若，则双曲线C渐近线方程为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一．计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位(bit)”，1位只能存放2种不同的信息：0或l，分别通过电路的断或通实现．“字节(Byte)”是更大的存储单位，1Byte=8bit，因此1字节可存放从00000000(2)至11111111(2)共256种不同的信息．将这256个二进制数中，所有恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的所有数相加，则计算结果用十进制表示为

    A. 254 B. 381 C. 510 D. 765

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的零点个数是

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 与a有关

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是，则________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校高三(1)班，高三(2)班，高三(3)班分别有3人，2人，1人被评为该校“三好学生”．现需从中选出4人入选市级“三好学生”，并要求每班至少有1人入选，则不同的人选方案共有____种(用数字作答)．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. _____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=，则四面体ABCD体积的最大值为_______。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在△ABC中，已知的平分线BD交AC于点D，BA=2BC。

    (1)求与△BDA的面积之比；

    (2) ，求边BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形， ，M是线段DE上的点，满足DM=2ME．

    (1)证明：BE//平面MAC；

    (2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，抛物线的焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线E及其准线相交于A，B，C三点，过F斜率为的直线与E及其准线相交于M，N，P三点．

    (1)若；

    (2)若的倾斜角互补，的面积比为4：1，求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取100人组成样本，统计他们每天加工的零件数，得到如下数据：

    将频率作为概率，解答下列问题：

    (1)当时，从全体新员工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率；

    (2)若根据上表得到以下频率分布直方图，估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个，求的值(每组数据以中点值代替)；

    (3)在(2)的条件下，工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级：日加工零件数未达200的员工为C级；达到200但未达280的员工为B级；其他员工为A级．工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训：A，B，C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班，预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20，30，50．现从样本中随机抽取1人，其培训后日加工零件数增加量为X，求随机变量X的分布列和期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．

    (1)当时，求的单调区间；

    (2)若的图象总在的图象下方(其中为的导函数)，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知直线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    (1)写出曲线C的直角坐标方程；

    (2)若直线与曲线C交于A，B两点，且，求直线倾斜角的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数．

    (1)当时，画出函数的图象；

    (2)不等式恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析