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本卷共 24 题,其中:
填空题 4 题,选择题 12 题,解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 若函数f(x)=(x-1)(x-a)为偶函数,则a=___________.

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  2. 曲线处的切线方程是____________.

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  3. ___________

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  4. 给出下列命题:

    ①存在实数,使

    ②存在实数,使

    ③函数是偶函数;

    是函数的一条对称轴方程;

    ⑤若是第一象限的角,且,则

    其中正确命题的序号是_______________.

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选择题 共 12 题
  1. 集合P={x|x2=1},Q={x|mx=1},若QP,则m等于                            (    )

    A.1              B.-1             C.1或-1          D.0,1或-1

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  2. 已知函数f(x)=定义域为M,g(x)=ln(1+x)定义域N,则M∩N等于(    )

    A.{x|x>-1}       B.{x|x<1}        C.{x|-1<x<1}     D.

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  3. 以下有关命题的说法错误的是                                              (    )

    A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若

    B.“”是“”的充分不必要条件

    C.若为假命题,则p、q均为假命题

    D.对于命题

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  4. 函数的零点所在的大致区间是                             (    )

    A.(3,4)        B.(2,e)        C.(1,2)        D.(0,1)

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  5. 函数的值域为                         (    )

    A.(0,3)        B.[0,3]         C.         D.

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  6. 函数的图像大致是(    )

    A                  B                 C                D

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  7. ,若,则                     (    )

    A.             B.           C.           D.

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  8. 下列函数中,图像的一部分如右图所示的是                    (    )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  9. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是                (    )

    A.                       B.

    C.               D.

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  10. 已知函数在R上是减函数,则的取值范围是            (    )

    A.(-∞,-3)      B. (-∞,-3)     C.(-3,0)         D.[-3,0]

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  11. 已知函数f(则f(3)=                                    (    )

    A.8              B.9              C.10             D.11

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  12. 设三次函数的导函数为,函数的图象的一部分如图(    )

    A.的极大值为,极小值为

    B.的极大值为,极小值为

    C.的极大值为,极小值为

    D.的极大值为,极小值为

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解答题 共 8 题
  1. (本题满分12分)

    设条件p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分条件,求实数a的去值范围.

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  2. (本题满分12分)

    已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.

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  3. (某本题满分12分)

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为 当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完.

    (1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?

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  4. (本题满分12分)

    已知函数

    (1)求a,b的值;

    (2)求的最大值及取得最大值时x的集合;

    (3)写出函数在[0,]上的单调递减区间.

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  5. (本题满分12分)已知函数

    (1)若在定义域内的单调性;

    (2)若的值;

    (3)若上恒成立,求a的取值范围.

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  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图所示,圆的直径为圆周上一点,,过作圆的切线,过的垂线,垂足为,求∠DAC

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  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在极坐标系中,过点作曲线的切线,求切线的极坐标方程.

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  8. 选修4-5;不等式选讲

    设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集.

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