集合P={x|x2=1},Q={x|mx=1},若QP,则m等于 ( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,1或-1
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已知函数f(x)=定义域为M,g(x)=ln(1+x)定义域N,则M∩N等于( )
A.{x|x>-1} B.{x|x<1} C.{x|-1<x<1} D.
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以下有关命题的说法错误的是 ( )
A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题
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函数的零点所在的大致区间是 ( )
A.(3,4) B.(2,e) C.(1,2) D.(0,1)
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函数的值域为 ( )
A.(0,3) B.[0,3] C. D.
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函数的图像大致是( )
A B C D
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设,若,则 ( )
A. B. C. D.
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下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( )
A. B.
C. D.
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已知函数在R上是减函数,则的取值范围是 ( )
A.(-∞,-3) B. (-∞,-3) C.(-3,0) D.[-3,0]
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已知函数f(则f(3)= ( )
A.8 B.9 C.10 D.11
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设三次函数的导函数为,函数的图象的一部分如图( )
A.的极大值为,极小值为
B.的极大值为,极小值为
C.的极大值为,极小值为
D.的极大值为,极小值为
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(本题满分12分)
设条件p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分条件,求实数a的去值范围.
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(本题满分12分)
已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.
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(某本题满分12分)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为 当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
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(本题满分12分)
已知函数
(1)求a,b的值;
(2)求的最大值及取得最大值时x的集合;
(3)写出函数在[0,]上的单调递减区间.
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(本题满分12分)已知函数
(1)若在定义域内的单调性;
(2)若的值;
(3)若上恒成立,求a的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
如图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,求∠DAC
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,过点作曲线的切线,求切线的极坐标方程.
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选修4-5;不等式选讲
设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集.
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