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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中,已知,则公差=(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是第二象限,,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数的图象如图所示,则函数的图象大致为(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则下列不等式不成立的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则的值为 (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设非零向量满足,则=(  )

    A. 150º B. 120º C. 60º D. 30º

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 《九章算术》是我国古代数学名著,在其中有道 “竹九问题”:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”意思为:今有竹九节,下三节容量和为4 升,上四节容量之和为3 升,且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列).问每节容量各为多少?在这个问题中,中间一节的容量为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象C, 如下结论中不正确的是(   )

    A. 函数的周期为 B. 图象C关于点对称

    C. 图象C关于直线对称 D. 函数内是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果函数的零点在x轴的正半轴上有且仅有一个,那么实数的取值范围为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角的对边分别为。已知,则_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列满足:,则____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 扶贫小组帮助某农户建造一个面积为100㎡的矩形养殖区,有一面利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,则最低造价需要准备_____元。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设等比数列的前项和为,若公比,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角所对的边分别是,且

    (1)求的值;

    (2)若的面积,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

    对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间进行分组,得到频率分布条形图如图.

    (1)求图中的值;

    (2)空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级,求一年中空气质量为Ⅲ级的天数

    (3)小张到该城市出差一天,这天空气质量为优良的概率是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义域为的函数是奇函数。

    (1)求的值;

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求m的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列 的前n项和 满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)证明:对任意的整数,都有

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数的在区间的最大值为4 ,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)设,试比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析