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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列不等式正确的是(   )

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=xln|x|的大致图象是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在定义域上是减函数,则不等式的解集为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数 的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象(   )

    A. 向右平移个单位长度

    B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度

    D. 向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列满足,则数列的前10项和是(   )

    A. -35 B. -25 C. 25 D. 35

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,一栋建筑物的高为 ,在该建筑物的正东方向有一个通信塔,在它们之间的地面点三点共线)处测得楼顶,塔顶的仰角分别是,在楼顶处测得塔顶C的仰角为,则通信塔的高为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱),点分别在侧棱上,,平面把三棱柱分成上、下两部分,则上、下两个几何体的体积比为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,边上一点,,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数若存在正实数,使得方程有三个互不相等的实根,则的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的内角的对边分别为,若,则的最大内角的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5,则该长方体的外接球的表面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是平行四边形所在平面上一点,且,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是递增的等差数列,是方程的根.

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在中,边上一点,为等边三角形,.

    (1)若的面积为,求

    (2)若,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的最小正周期及单调减区间;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分,这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为,设广告牌的高为

    (1)求广告牌的面积关于的函数

    (2)求广告牌的面积的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知的内角的对边分别为,且

    (1)求角的大小;

    (2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列的前项和为,已知

    (1)证明:数列是等比数列;

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析