江苏省苏州市2019届九年级（上）期末模拟数学试卷

抛物线y＝3(x﹣1)2+1的顶点坐标是(　　 )

A. (1，1)　　 B. (﹣1，1)

C. (﹣1，﹣1)　　 D. (1，﹣1)

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将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　）

A. y=（x+2）2﹣5　　 B. y=（x+2）2+5　　 C. y=（x﹣2）2﹣5　　 D. y=（x﹣2）2+5

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在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(　　 )

A. 4.65、4.70　　 B. 4.65、4.75　　 C. 4.70、4.75　　 D. 4.70、4.70

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数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（　　）

A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

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计算：得（　　）

A. -　　 B. -　　 C. -　　 D.

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下列运算错误的是（　　）

A. （x2）3＝x6　　 B. x2•x3＝x5　　 C. x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2　　 D. 3x﹣2x＝1

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设M＝－x2＋4x－4，则(　　)

A. M＜0　　 B. M≤0　　 C. M≥0　　 D. M＞0

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下列说法正确的个数是（　　）

①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆； ③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④直径为圆中最长的弦．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 70°

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如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有　　　　 个。

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抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．

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当x_____时，分式有意义．

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禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

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化简：（1+）÷＝_____．

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若圆锥的底面积为16π cm2，母线长为12 cm，则它的侧面展开图的圆心角为__________．

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已知点P（x，y）在二次函数y＝2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是_____．

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如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．则PD的长为_____．

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计算：﹣（）﹣1+﹣（π﹣3.14）0+|2﹣4|．

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分解因式：（1）；　 （2）．

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先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

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2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

（1）a=_____，n=_____；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；

（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

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如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC＝5．

（1）若sin∠BCD=，求CD的长；

（2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

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二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）图象如图所示，根据图象解答问题．

（1）写出过程ax2+bx+c＝0的两个根．

（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

（1）若半圆的半径为10．

①当∠AOM=60°时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长．

（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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