广西南宁市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

设集合则=

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

若a，b都是实数，则“>0”是“a2－b2>0”的(　　)

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若a＞b，则下列不等式中成立的是(　　)

A. ＜ B. a3＞b3 C. a2＞b2 D. a＞|b|

难度: 简单查看答案及解析

若实数满足，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，最小值为4的是(　　)

A. y＝x＋ B. y＝sinx＋(0<x<π)

C. y＝ex＋4e－x D. y＝

难度: 中等查看答案及解析

一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图)，若样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则样本中在[40，60)内的数据个数为(　　)

A. 15 B. 16 C. 17 D. 19

难度: 简单查看答案及解析

某家庭连续五年收入与支出如下表：

画散点图知：与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（　　 ）万元.

A. 11.4 B. 11.8 C. 12.0 D. 12.2

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已知的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为，回归截距是，那么必有(　　)

A. 与r的符号相同 B. 与r的符号相同

C. 与r的符号相反 D. 与r的符号相反

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如图的5个数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)

A. 相关系数r变大

B. 残差平方和变大

C. 相关指数R2变大

D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强

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下列命题，正确的是（　　 ）

A. 命题“，使得”的否定是“，均有”

B. 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题

C. 命题“若，则”的逆否命题是真命题

D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

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设函数在上存在导数，对任意的有且在上，，若，则实数的范围是(　　 )

A.  B.  C.  D.

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不等式1<|x＋1|<3的解集为________．

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已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．

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已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a>0)，若不等式f(x)≥6的解集为(－∞，－2]∪[4，＋∞)，则a的值为__________．

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△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cosA，sinB)平行．

(1)求A；

(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．

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国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

附： ， ，

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在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）若,求三棱锥F-ABC的体积.

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已知,其中为自然对数的底数．

（1）若在处的切线的斜率为，求；

（2）若有两个零点，求的取值范围．

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已知x，y，z是正实数，且满足.

(1)求的最小值；

(2)求证：.

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