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本卷共 26 题,其中:
选择题 10 题,解答题 8 题,填空题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为( )
    A.(0,1)
    B.(0,2)
    C.(0,-1)
    D.(0,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( )
    A.20x2=25
    B.20(1+x)=25
    C.20(1+x)2=25
    D.20(1+x)+20(1+x)2=25

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin30°的值等于( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 没有意义,则x的取值范围( )
    A.x>2
    B.x≥2
    C.x<2
    D.x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小李掷一枚硬币,连续8次正面都朝上,请问他第9次掷硬币时,出现正面朝上的概率是( )
    A.0
    B.1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
    A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100
    B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
    C.2t2-7t-4=0化为(t-2=
    D.3x2-4x-2=0化为(x-2=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为( )

    A.10
    B.12.5
    C.15
    D.17.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下图中几何体的左视图是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
    ①b2-4ac>0;
    ②abc>0;
    ③8a+c>0;
    ④9a+3b+c<0
    其中,正确结论的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:4x2-3x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 推理运算:二次函数的图象经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0).
    (1)求此二次函数的关系式;
    (2)求此二次函数图象的顶点坐标;
    (3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位,使得该图象的顶点在原点.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
    (1)△ABC与△EDC相似吗?为什么?
    (2)求A、B两地间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 张聪:如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票.
    李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,
    从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票.
    请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板夹角为倾角为θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全度就越高.如图(2),设计者为提高楼梯安全度,要把楼梯倾角由θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度d1增加到d2,已知d1=4m,∠θ1=45°,∠θ2=30°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,
    (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    (2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B.
    (1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;
    (2)P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与x轴交于点E.设线段PD的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,在线段AB上是否存在点P,使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程kx2+1=x-x2无实根,则k________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=x2+10x-5的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是________(只填序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=________m.(保留三位有效数字)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析