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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，解答题 8 题，填空题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，2）
    C．（0，-1）
    D．（0，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
    A．20x2=25
    B．20（1+x）=25
    C．20（1+x）2=25
    D．20（1+x）+20（1+x）2=25

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin30°的值等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若没有意义，则x的取值范围（ ）
    A．x＞2
    B．x≥2
    C．x＜2
    D．x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
    A．0
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
    A．x2-2x-99=0化为（x-1）2=100
    B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
    C．2t2-7t-4=0化为（t-）2=
    D．3x2-4x-2=0化为（x-）2=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（ ）

    A．10
    B．12.5
    C．15
    D．17.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下图中几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
    ①b2-4ac＞0；
    ②abc＞0；
    ③8a+c＞0；
    ④9a+3b+c＜0
    其中，正确结论的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：4x2-3x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
    （1）求此二次函数的关系式；
    （2）求此二次函数图象的顶点坐标；
    （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
    （1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？
    （2）求A、B两地间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票．
    李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
    从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票．
    请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全度就越高．如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=45°，∠θ2=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，
    （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长为8，求AF，FH的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
    （1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
    （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程kx2+1=x-x2无实根，则k________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=x2+10x-5的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是________（只填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=________m．（保留三位有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析