↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若复数,则z的共轭复数(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集,集合,则集合(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列满足,则它的前8项的和为(  )

    A. 95 B. 80 C. 40 D. 20

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若变量满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知正四面体中,的中点,则所成角的余弦值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(  )

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为(   ).

    A. 24里 B. 12里 C. 6里. D. 3里

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象大致为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上,且,则 (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义域为的奇函数,当时,恒成立,若,则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是单位向量,且夹角为,则 等于_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知F是抛物线C:y=2x2的焦点,点P(x,y)在抛物线C上,且x=1,则|PF|=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知分别是双曲线的左、右顶点,上一点,则的外接圆的标准方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象向右平移)个单位长度后,其函数图象关于轴对称,则的最小值为__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为,且

    (1)求角A的大小;

    (2)求△ABC的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    60

    20

    80

    北方学生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;

    已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.

    附:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 己知三棱 在底面上的射影恰为的中点,又知

    (1)求证:

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,且过点

    求椭圆方程;

    设不过原点的直线与该椭圆交于两点,直线的斜率依次,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数,且曲线在点M处的切线与直线平行.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. [选修4-4:坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:为参数),直线与曲线分别交于两点.

    (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    (2)求线段的长和的积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若存在,使得成立,求实数的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析