若复数,则z的共轭复数( )
A. B. C. D.
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设全集,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
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已知等差数列满足,,则它的前8项的和为( )
A. 95 B. 80 C. 40 D. 20
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若变量满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知正四面体中,为的中点,则与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为( ).
A. 24里 B. 12里 C. 6里. D. 3里
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在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上,且,则 ( )
A. B. C. D.
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定义域为的奇函数,当时,恒成立,若,,则( )
A. B.
C. D.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
(1)求角A的大小;
(2)求△ABC的面积的最大值.
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某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
附:
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己知三棱 在底面上的射影恰为的中点,,又知
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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已知椭圆的离心率为,且过点
求椭圆方程;
设不过原点的直线与该椭圆交于两点,直线的斜率依次,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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已知函数,且曲线在点M处的切线与直线平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,过点的直线的参数方程为:(为参数),直线与曲线分别交于、两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)求线段的长和的积.
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选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围
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