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本卷共 22 题，其中：
单选题 9 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（　　）

    A. 直接开平方法　　 B. 配方法　　 C. 公式法　　 D. 因式分解法

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（　　）

    A. 2019　　 B. 2018　　 C. 2017　　 D. 2016

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（　　）

    A. （﹣2，﹣3）　　 B. （2，3）　　 C. （﹣2，3）　　 D. （2，﹣3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用配方法解方程x2+4x+1-0，配方后的方程是(　　 )

    A. (x+2)2=3　　 B. (x-2)2=3　　 C. (x—2)2=5　　 D. (x+2)2=5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　）

    A. b=﹣3 B. b=﹣2 C. b=﹣1 D. b=2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若点（2，m﹣n），（﹣4，m﹣n）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（　　）

    A. 直线x=1　　 B. 直线x=﹣1　　 C. 直线 x=﹣2　　 D. y轴

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　）

    A. 1或9　　 B. 3或5　　 C. 4或6　　 D. 3或6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. k__________时，关于 x 的方程 kx2﹣3x=2x2+1 是一元二次方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是二次函数，则m=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：x2+4x﹣1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x2﹣2x﹣15=0．（公式法）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （2x﹣3）2=（3x+2）（2x﹣3）（选择合适方法）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

    （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.

    （1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

    （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

    (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析