山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷

设集合，，则集合是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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命题“，”的否定是（　　 ）

A. ， B. ，

C. ， D. .

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已知随机变量满足，则的值等于（　　 ）

A. 20 B. 18 C. 8 D. 6

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某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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若函数在处的导数存在，则“函数在点处取得极值”是“”的（　　 ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

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甲、乙两学生独立地解答同一道数学问题，甲生解答正确的概率是0.9，乙生解答正确的概率是0.8，那么至少有一学生解答正确的概率是（　　 ）

A. 0.26 B. 0.28 C. 0.72 D. 0.98

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已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 （　　 ）

A.  B.

C.  D.

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我市某学校开设6门课程供学生选修，其中，两门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（　　 ）

A. 16 B. 20 C. 48 D. 120

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已知随机变量的概率分布为 ，其中是常数，则的值等于（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为（　　 ）

A. 20 B. 30 C. 60 D. 120

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抛掷甲、乙两颗骰子，若事件:“甲骰子的点数大于3”；事件:“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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设是奇函数 的导函数，且，当时，有，则使得成立的的取值范围是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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若函数，则______.

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设随机变量服从正态分布，若，则实数______.

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若的展开式中各项系数之和为256，则该展开式中的常数项为______.

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若函数（…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数的取值范围为________.

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已知集合，，.

（1）求，：

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

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下图是某城市2018年12月份某星期，星期一到星期日某一时间段浓度（单位：微克/立方米）与该时间段车流量（单位：万辆）的散点图.

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求与的线性回归方程；

（2）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为10万辆时的浓度.

（附）参考公式，，.参考数据： .

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已知 的展开式中的系数为11.

（1）求的系数取最小值时的值；

（2）当的系数取得最小值时，求展开式中的偶次幂项的系数之和.

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第18届国际篮联篮球世界杯将于2019年8月31日至9月15日在中国北京、广州等八座城市举行.届时，甲、乙、丙、丁四名篮球世界杯志愿者将随机分到、、三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.

（1）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（2）设随机变量为这四名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列及数学期望.

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某市交通管理部门为了解市民对机动车“单双号限行”的态度，随机采访了100名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到了如下的列联表：

已知在被采访的100人中随机抽取1人且抽到“赞同限行”者的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；

（3）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中，采用随机抽样方法每次抽取1名市民，抽取3次，记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.

附：参考公式：，其中.

临界值表：

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已知函数.

（1）若，讨论的单调性；

（2）若，且对于函数的图象上两点， ，存在，使得函数的图象在处的切线.求证；.

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