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本卷共 29 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 12 题
简单题 9 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题中为真命题的是（　　 ）

    A. 三点确定一个圆

    B. 度数相等的弧相等

    C. 圆周角是直角的角所对的弦是直径

    D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　 ）

    A. 点A在⊙O内　　 B. 点A在⊙O上　　 C. 点A在⊙O外　　 D. 内含

    难度: 简单查看答案及解析

  3. cos60°的值等于（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是，堤坝高为，则迎水坡面的长度是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 80m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（　　 ）

    A. 160米　　 B. （60+160）　　 C. 160米　　 D. 360米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（　　）

    A. 4cm　　 B. 5cm　　 C. 4cm　　 D. 2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于（　　 ）

    A. 36°　　 B. 44°　　 C. 46°　　 D. 54°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　 ）

    A. 点E　　 B. 点F　　 C. 点G　　 D. 点H

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图所示，P为∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα+cosα=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，，，，是上的四个点，，则_____度．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后楼梯AC长为______m．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为_______°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.

    已知：⊙O．

    求作：⊙O的内接正三角形．

    作法：如图，

    ①作直径AB；

    ②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；

    ③连接AC，AD，CD．

    所以△ACD就是所求的三角形．

    根据小董设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明：

    证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，

    ∵OC=OB=BC，

    ∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．

    ∴∠BOC=60°．

    ∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

    同理∠AOD=120°，

    ∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

    ∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．

    ∴△ACD是等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：+3tan30°+()-1-(3-)0-()2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠C=90°，已知BC=5，AC=5，解这个直角三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在中，于点，，，，求：

    的长为多少？

    的值？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．

    （1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

    （2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．（不用考虑计算问题，叙述清楚即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数，完成下列各题：

    将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．

    求出它的图象与坐标轴的交点坐标．

    在直角坐标系中，画出它的图象．

    根据图象说明：当为何值时，；当为何值时，．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=．

    （1）求∠C的度数；

    （2）求证：BC是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，完成下列问题：

    （1）在图中标出圆心D，则圆心D点的坐标为　　 　；

    （2）连接AD、CD，则∠ADC的度数为　　 　；

    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD=，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．

    （1）求圆O的半径；

    （2）如果AE=6，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；

    （3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析