安徽省2018-2019学年七年级上学期第三次月考数学试卷

下列说法正确的个数为（　　）

（1）过两点有且只有一条直线

（2）连接两点的线段叫做两点间的距离

（3）两点之间的所有连线中，线段最短　

（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（　　）

A. 若x=y，则x+c=y﹣c　　 B. 若x=y，则xc=yc

C. 若x=y，则　　 D. 若，则2x=3y

难度: 中等查看答案及解析

下列方程的变形中，正确的是（　　）

A. 方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2

B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5

C. 方程，未知数系数化为1，得x=1

D. 方程可化成

难度: 简单查看答案及解析

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A. 60°　　 B. 50°　　 C. 65°　　 D. 55°

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（　　）

A. 2（a﹣b）　　 B. 2a﹣b　　 C. a+b　　 D. a﹣b

难度: 简单查看答案及解析

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(　　 )

A. 69°　　 B. 111°　　 C. 141°　　 D. 159°

难度: 简单查看答案及解析

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. x2﹣4x=3　　 B. x=0　　 C. x+2y=1　　 D. x﹣1=

难度: 中等查看答案及解析

如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.7°，∠BOC=51°30'，则∠COD的度数为（　　）

A. 30°12'　　 B. 30°30'　　 C. 31°12'　　 D. 31°30'

难度: 中等查看答案及解析

如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）

A. 点E　　 B. 点F　　 C. 点M　　 D. 点N

难度: 中等查看答案及解析

15°45'52''+30°26'=____°____'____''．

难度: 简单查看答案及解析

若方程（k﹣2）xk﹣1+4x=3是关于x的一元一次方程，则k等于_______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于_____度．

难度: 中等查看答案及解析

已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=_________厘米．

难度: 中等查看答案及解析

如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．

难度: 中等查看答案及解析

如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：

（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；

（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；

（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；

②作图的依据是　　　　　　　　　　　　　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

解下列方程：

（1）x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x）

（2）

（3）

（4）．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．

（2）如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．

难度: 中等查看答案及解析

（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．

（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？

难度: 中等查看答案及解析

（1）已知关于x的方程kx=11﹣2x有整数解，则负整数k的值为　　　　　　　　 　．

（2）若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：

①a＞0，c＞0；

②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1；

③a2=（b+c）2；

④的值为0或2；

⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．

其中正确的结论是　　　　　　　　　　 　（填写正确结论的序号）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，∠COD=90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析