江西省（外国语学校）2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若角满足,,则角是（　）
A.第三象限角 B.第四象限角
C.第三象限角或第四象限角 D.第二象限角或第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
若log2a<0，，则(　　)
A.a>1，b>0 B.a>1，b<0
C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<0

难度: 简单查看答案及解析
=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,在上单调递增,且以为周期的偶函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是(　　 )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是（　　）
A.奇函数 B.周期是
C.关于直线对称 D.关于点对称

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致为（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的一个单调递增区间是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知,则（　　）.
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,,关于x的方程的解的和为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知一个扇形的弧长为，其圆心角为，则这扇形的面积为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写；④在上为增函数．其中正确的命题的序是：______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知．
（1）化简；(2)若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若点在角的终边上,求和的值；
（2）若,求的值域.

难度: 简单查看答案及解析
已知
（1）求函数的对称轴和对称中心
（2）用五点作图法画出函数在一个周期内的图像（要列表）

难度: 简单查看答案及解析
函数的一部分图象如图所示,其中.
（1）求函数解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；
(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；
(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的单调函数满足：.
（1）求证：是奇函数；
（2）若在上有零点,求a的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析