山东省济宁市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，多选题 2 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在上为增函数的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　　）
A．　　　 B．（－2，+∞）　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则、、的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A．　　　　 B．0　　　 C．　　　 D．-1

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列选项中是同一个函数的为（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（　）
A．a≤2或a≥3　　 B．2≤a≤3　　 C．a≤﹣3或a≥﹣2　　 D．﹣3≤a≤﹣2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，当时，取得最小值，则等于（）
A. -3 B. 2 C. 3 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为（　　）.
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

多选题共 2 题

下列命题中，真命题的是（　　）
A.的充要条件是
B.，是的充分条件
C.命题“，使得”的否定是“都有”
D.命题“，”的否定是“，”
E.“”是“”的充分不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若正实数，满足，则有下列结论，其中正确的有（　　）
A. B.
C. D.
E. 的最大值为

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，且，则实数的值为_______.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数满足：当，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
关于函数的性质描述，正确的是__________.①的定义域为；②的值域为；③的图象关于原点对称；④在定义域上是增函数.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，
（Ⅰ）求，;
（Ⅱ）若，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）画出函数f（x）的图象；　　
（2）由图象写出满足f（x）≥3的所有x的集合（直接写出结果）；
（3）由图象写出满足函数f（x）的值域（直接写出结果）．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

难度: 简单查看答案及解析
设函数．
（1）若，且，求的最小值；
（2）若，且在上恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）

10

20

25

30

（个）

110

120

125

120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（I）求的值;
（II）给出以下二种函数模型：
①，②，
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;
（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）若，解关于的不等式；
（Ⅱ）若对于，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

（天）	10	20	25	30
（个）	110	120	125	120