江苏省苏州市2019-2020学年高一上学期第一次调研数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知全集则图中阴影部分表示的集合是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列图象中可以表示以为定义域，为值域的函数图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数满足,则的解析式是(　　　 )
A. B.
C. D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知且，则的值为（　　　）
A.2或-2 B.-2 C. D.2

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：
（1）　　　　　　　　　（2）
（3）　　　　　　　　　　（4）
其中正确的是（　　　）
A.（1）和（4） B.（2）和（3） C.（1）和（3） D.（2）和（4）

难度: 简单查看答案及解析
若不等式的解集是，则不等式的解集为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”有三个：（1）；（2）；（3）。那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（　　　）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图像是下列四个之一，则（　　　）
A.1 B.3 C.-1 D.-3

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，，若，则________．

难度: 简单查看答案及解析
函数则________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，若，则实数的取值范围是____________.

难度: 中等查看答案及解析
（2012年苏州B14）已知是定义在上的奇函数，，若，且时,恒成立，则不等式的解集是 ______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合.求和.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若在上是单调函数，求m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求的值域；
（2）作出的图像；
（3）讨论方程解的个数.

难度: 中等查看答案及解析
学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台单价为1950元，买二台单价为1900元，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销，学校需要购买台投影仪，若在甲店购买费用为元，若在乙店购买费用记为.
（1）分别求出和的解析式；
（2）当购买台时，在哪家店买更省钱？

难度: 困难查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明函数在区间上是增函数；
(3)解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
（2016年苏州B19）已知函数f(x)=x|x－a|，a∈R，g(x)=x2－1.
（1）当a=1时，解不等式f(x)≥g(x)；
（2）记函数f(x)在区间[0，2]上的最大值为F(a)，求F(a)的表达式.

难度: 中等查看答案及解析