河南省开封市东南学区2018-2019学年八年级上学期期中六校联考数学试卷

下列各组数中，能构成三角形的是（　　）

A. 1，3，5　　 B. 2，2，6

C. 6，8，14　　 D. a+2，a+3，a+5（a＞0）

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下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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n边形的每个外角都为36°，则边数n为（　　）

A. 10　　 B. 14　　 C. 15　　 D. 16

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三角形中到三边的距离相等的点是（　　）

A. 三条边的垂直平分线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条中线的交点

D. 三条角平分线的交点

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已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为（　　）

A. 0　　 B. ﹣1　　 C. 1　　 D. （﹣3）2018

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如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(　　)

A.  B.  C.  D.

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如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　　 ）

A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC

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将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　）

A. 都是直角三角形

B. 都是钝角三角形

C. 都是锐角三角形

D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形

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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为（　　）

A. 48°　　 B. 36°　　 C. 30°　　 D. 24°

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：

①DE＝DF；②AC＝4BF；③DB＝DC；④AD⊥BC，其中正确的结论共有（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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如果一个多边形的内角和为900°，那么过这个多边形的一个顶点可作_____条对角线．

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是_________.

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在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝6cm，∠BAC的平分线交BC与点D，且BD：DC＝5：3，△ABD的面积为_____．

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平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是_____．

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△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____．

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若a，b，c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b+c|．

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如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

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已知：如图，AB∥DE，且AB＝DE．

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是　　 　；

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

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如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足．

（1）求B点的坐标；

（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA＝BC．

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如图，△ABC中，

（1）若∠B＝70°，点P是△ABC的∠BAC和∠ACB的平分线的交点，求∠APC的度数．

（2）如果把（1）中∠B＝70°这个条件去掉，试探索∠APC和∠B之间有怎样的数量关系．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系是：　　 　；

②BC、CD、CF之间的数量关系为：　　 　（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

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（2011•泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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