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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 4 题，填空题 14 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 下列命题中，错误的命题是（ ）
    A．所有的等边三角形都是彼此相似的三角形
    B．所有的矩形都是彼此相似的四边形
    C．所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形
    D．有两组对应边成比例的直角三角形相似

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  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．-24=16
    B．
    C．
    D．

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  3. （1998•苏州）抛物线y=x2-3x-6的对称轴是直线（ ）
    A．
    B．
    C．x=3
    D．x=-3

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  4. 某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在28～35岁组内有8名教师，其中这个小组的频率是（ ）
    A．0.38
    B．0.32
    C．3.12
    D．0.12

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填空题 共 14 题
  1. （2012•郑州模拟）计算：（-2x3）2=________．

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  2. 用科学记数法表示：0.00034=________．

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  3. 分解因式：x2-3x-4=________．

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  4. （2011•浙江二模）函数的自变量x取值范围是________．

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  5. 如果函数，那么f（12）=________．

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  6. 已知反比例函数的图象经过点（2，-3），则这个函数的表达式是________．

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  7. 若方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积的值为________．

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  8. 如果方程2x2+kx-8=0有一个实数根是2，那么k=________．

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  9. 一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是________分．

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  10. 对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为________cm．

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  11. 已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为________cm．

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  12. （2002•泸州）如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件________．（只要写出一种合适的条件）

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  13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么BC=________．

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  14. （2012•长丰县三模）半径分别为3和5的两个圆的圆心距为d，若2＜d＜8，则这两个圆的位置关系一定是________．

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解答题 共 9 题
  1. （2013•松江区模拟）解不等式组：

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  2. 解方程：．

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  3. 我区某学校组织高一学生到学农基地进行学农劳动，基地分配给该学校宿舍若干．如果每室住8人，则少12个床位，如果每室住9人，却又空出2个房间．问该学校参加这次学农的学生有多少人？基地分配给学校宿舍有几间？

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  4. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB：AD=4：3．
    求：（1）DE的长；（2）sin∠EDF的值．

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  5. 已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x．
    （1）求k、b的值；
    （2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；
    （3）写出表示直线OP的函数解析式；
    （4）求由直线y=kx+b，直线OP与x轴围成的图形的面积．

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  6. 在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆交斜边AB于点P．E是BC的中点，连接PE．
    （1）如果圆O的半径为2，∠B=30°，求OE的长；
    （2）求证：PE是⊙O的切线．

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  7. 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则三个结论：①AS=AR；②△BRP∽△QSP；③PQ∥AB中，正确的是______，请证明你所得到的结论．

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  8. 已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值．

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  9. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB＞AD），BD=10，BD=DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF=4．
    （1）求BC的长；
    （2）设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
    （3）在（2）的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．

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