陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若复数满足，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若向量，则（　　）
A.30 B.31 C.32 D.33

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在处取得极值2，则（　　）
A.-3 B.3 C.-2 D.2

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列三个命题：
①“”的否定；
②在中，“”是“”的充要条件；
③将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．
其中假命题的个数是（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上单调递增，则的取值范围（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若实数x，y满足约束条件，则的最大值为________.

难度: 简单查看答案及解析
若函数为奇函数，则_______.

难度: 中等查看答案及解析
记等差数列和的前项和分别为和，若，则______.

难度: 中等查看答案及解析
在平面五边形中,,,,,且.将五边形沿对角线折起,使平面与平面所成的二面角为,则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角的对边分别为.已知，且.
（1）求的值；
（2）若的面积是，求的周长.

难度: 中等查看答案及解析
已知首项为2的数列满足.
（1）证明：数列是等差数列．
（2）令，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，底面是等腰梯形，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.
（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的极值；
（2）若，且，证明：.

难度: 困难查看答案及解析