西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列几何体中是棱柱的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析
已知点，，则直线的倾斜角为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A.在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C.经过空间任意三点可以确定一个平面
D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

难度: 简单查看答案及解析
已知直线，，若，则实数的值为（　　）
A. 8 B. 2 C. D. -2

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方体中，直线与所成角大小为（　　）．
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（　　）

x

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（　　）
A.点必在直线上 B.点必在直线上
C.点必在平面外 D.点必在平面内

难度: 简单查看答案及解析
复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或
者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息(　　 )元.（参考数据：）
A.176 B.100 C.77 D.88

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是（　　　）
A. B. C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

直线3x+2y+5＝0在x轴上的截距为_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的偶函数，当时，，则________．

难度: 简单查看答案及解析
16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 .
现在已知，，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求
(1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)．

难度: 中等查看答案及解析
(1)计算：lg25+lg2•lg50+lg22
(2) 已知=3，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知的三个顶点.求：
（1）边上高所在的直线方程；
（2）边中线所在的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且．
求函数的定义域；
求满足的实数x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.
（1）求证：平面；　　　　
（2）求证:平面；
（3）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

x	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09